№1. В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С катет ВС равен 12 см, а 5 тангенс угла В равен Найдите катет АС прямоугольного треугольника.

Ответ: 10 см

1. Шаг 1: В прямоугольном треугольнике ABC тангенс угла B определяется как отношение противолежащего катета AC к прилежащему катету BC: \[tg(B) = \frac{AC}{BC}\]
2. Шаг 2: Подставляем известные значения: \[\frac{5}{6} = \frac{AC}{12}\]
3. Шаг 3: Решаем уравнение относительно AC: \[AC = \frac{5}{6} \cdot 12 = 10 \text{ см}\]

Ответ: 10 см