№3 Три латунных куба с ребрами 3см, 4см, 5см переплавлены в один куб. Какое ребро у этого куба?

Решение:

Краткая запись:

a₁ = 3 см

a₂ = 4 см

a₃ = 5 см

a - ?

1) Найдем объем первого куба:

$$V_1 = a_1^3 = 3^3 = 27 \text{ см}^3$$

2) Найдем объем второго куба:

$$V_2 = a_2^3 = 4^3 = 64 \text{ см}^3$$

3) Найдем объем третьего куба:

$$V_3 = a_3^3 = 5^3 = 125 \text{ см}^3$$

4) Найдем объем нового куба:

$$V = V_1 + V_2 + V_3 = 27 + 64 + 125 = 216 \text{ см}^3$$

5) Найдем ребро нового куба:

$$a = \sqrt[3]{V} = \sqrt[3]{216} = 6 \text{ см}$$

Ответ: 6 см