№2. Сумма вертикальных углов AOB и COD, образованных при пересечении прямых AD и BC, равна 108°. Найдите угол BOD.

Вертикальные углы равны. Так как углы AOB и COD вертикальные, то ∠AOB = ∠COD. Сумма этих углов равна 108°, значит, ∠AOB = ∠COD = 108° / 2 = 54°.

Углы AOB и BOD смежные, а значит, их сумма равна 180°. Следовательно, ∠BOD = 180° - ∠AOB = 180° - 54° = 126°.

Ответ: ∠BOD = 126°.