№2. Сравнить: a) \(\frac{1}{4}\) и \(\frac{1}{5}\); б) \(\frac{6}{3}\) и \(\frac{7}{8}\); в) \(\frac{2}{9}\) и \(\frac{4}{7}\); г) \(\frac{7}{9}\) и \(\frac{5}{8}\).

Привет! Давай сравним дроби. Для этого нам нужно привести их к общему знаменателю или сравнить с помощью других методов.

1. а) \(\frac{1}{4}\) и \(\frac{1}{5}\)

   Приведем к общему знаменателю 20:

   \(\frac{1}{4} = \frac{1 \times 5}{4 \times 5} = \frac{5}{20}\)

   \(\frac{1}{5} = \frac{1 \times 4}{5 \times 4} = \frac{4}{20}\)

   Так как \(\frac{5}{20} > \frac{4}{20}\), то \(\frac{1}{4} > \frac{1}{5}\)

2. б) \(\frac{6}{3}\) и \(\frac{7}{8}\)

   Дробь \(\frac{6}{3}\) можно упростить: \(\frac{6}{3} = 2\)

   Сравним 2 и \(\frac{7}{8}\). Так как 2 больше 1, а \(\frac{7}{8}\) меньше 1, то \(\frac{6}{3} > \frac{7}{8}\)

3. в) \(\frac{2}{9}\) и \(\frac{4}{7}\)

   Приведем к общему знаменателю 63:

   \(\frac{2}{9} = \frac{2 \times 7}{9 \times 7} = \frac{14}{63}\)

   \(\frac{4}{7} = \frac{4 \times 9}{7 \times 9} = \frac{36}{63}\)

   Так как \(\frac{14}{63} < \frac{36}{63}\), то \(\frac{2}{9} < \frac{4}{7}\)

4. г) \(\frac{7}{9}\) и \(\frac{5}{8}\)

   Приведем к общему знаменателю 72:

   \(\frac{7}{9} = \frac{7 \times 8}{9 \times 8} = \frac{56}{72}\)

   \(\frac{5}{8} = \frac{5 \times 9}{8 \times 9} = \frac{45}{72}\)

   Так как \(\frac{56}{72} > \frac{45}{72}\), то \(\frac{7}{9} > \(\frac{5}{8}\)

Ответ: a) \(\frac{1}{4} > \frac{1}{5}\); б) \(\frac{6}{3} > \frac{7}{8}\); в) \(\frac{2}{9} < \frac{4}{7}\); г) \(\frac{7}{9} > \frac{5}{8}\)

Отлично! Сравнение дробей — важный навык. Ты хорошо справился с этим заданием!