№3. Найти значение выражений A) \(\frac{3}{4} + \frac{1}{12}\) Б) \(\frac{5}{6} + \frac{3}{8}\) В) \(\frac{5}{6} - \frac{1}{15}\) Г) \(\frac{2}{3} - \frac{1}{7}\) Д) \(3\frac{2}{9} + 5\frac{1}{6}\) Ж) \(3\frac{1}{2} - 1\frac{1}{4}\)

Привет! Сейчас найдем значения выражений. Будем делать это по порядку.

1. A) \(\frac{3}{4} + \frac{1}{12}\)

   Приведем к общему знаменателю 12:

   \(\frac{3}{4} = \frac{3 \times 3}{4 \times 3} = \frac{9}{12}\)

   Сложим:

   \(\frac{9}{12} + \frac{1}{12} = \frac{10}{12}\)

   Упростим дробь:

   \(\frac{10}{12} = \frac{5}{6}\)

2. Б) \(\frac{5}{6} + \frac{3}{8}\)

   Приведем к общему знаменателю 24:

   \(\frac{5}{6} = \(\frac{5 \times 4}{6 \times 4} = \frac{20}{24}\)

   \(\frac{3}{8} = \frac{3 \times 3}{8 \times 3} = \frac{9}{24}\)

   Сложим:

   \(\frac{20}{24} + \frac{9}{24} = \frac{29}{24}\)

   Выделим целую часть:

   \(\frac{29}{24} = 1\frac{5}{24}\)

3. В) \(\frac{5}{6} - \frac{1}{15}\)

   Приведем к общему знаменателю 30:

   \(\frac{5}{6} = \frac{5 \times 5}{6 \times 5} = \frac{25}{30}\)

   \(\frac{1}{15} = \frac{1 \times 2}{15 \times 2} = \frac{2}{30}\)

   Вычтем:

   \(\frac{25}{30} - \frac{2}{30} = \frac{23}{30}\)

4. Г) \(\frac{2}{3} - \frac{1}{7}\)

   Приведем к общему знаменателю 21:

   \(\frac{2}{3} = \frac{2 \times 7}{3 \times 7} = \frac{14}{21}\)

   \(\frac{1}{7} = \frac{1 \times 3}{7 \times 3} = \frac{3}{21}\)

   Вычтем:

   \(\frac{14}{21} - \frac{3}{21} = \frac{11}{21}\)

5. Д) \(3\frac{2}{9} + 5\frac{1}{6}\)

   Сложим целые части и дробные части отдельно:

   \(3 + 5 = 8\)

   Приведем дробные части к общему знаменателю 18:

   \(\frac{2}{9} = \frac{2 \times 2}{9 \times 2} = \frac{4}{18}\)

   \(\frac{1}{6} = \frac{1 \times 3}{6 \times 3} = \frac{3}{18}\)

   Сложим дробные части:

   \(\frac{4}{18} + \frac{3}{18} = \frac{7}{18}\)

   Итого:

   \(8\frac{7}{18}\)

6. Ж) \(3\frac{1}{2} - 1\frac{1}{4}\)

   Вычтем целые части и дробные части отдельно:

   \(3 - 1 = 2\)

   Приведем дробные части к общему знаменателю 4:

   \(\frac{1}{2} = \frac{1 \times 2}{2 \times 2} = \frac{2}{4}\)

   Вычтем дробные части:

   \(\frac{2}{4} - \frac{1}{4} = \frac{1}{4}\)

   Итого:

   \(2\frac{1}{4}\)

Ответ: A) \(\frac{5}{6}\), Б) \(1\frac{5}{24}\), В) \(\frac{23}{30}\), Г) \(\frac{11}{21}\), Д) \(8\frac{7}{18}\), Ж) \(2\frac{1}{4}\)

Прекрасно! Ты уверенно решаешь примеры с дробями. Так держать!