Решение №1

Для сокращения дробей нужно разложить числитель и знаменатель на множители и сократить общие множители.

4)

a) $$rac{3y+9}{y^2-9} = \frac{3(y+3)}{(y-3)(y+3)} = \frac{3}{y-3}$$

б) $$rac{b^2-4}{6+3b} = \frac{(b-2)(b+2)}{3(2+b)} = \frac{b-2}{3}$$

в) $$rac{a^2+10a+25}{3a+15} = \frac{(a+5)^2}{3(a+5)} = \frac{a+5}{3}$$

г) $$rac{x^2-8x+16}{x^2-16} = \frac{(x-4)^2}{(x-4)(x+4)} = \frac{x-4}{x+4}$$

5)

a) $$rac{x^2-9}{3x^2+x^3} = \frac{(x-3)(x+3)}{x^2(3+x)} = \frac{x-3}{x^2}$$

б) $$rac{x^2-8x+16}{16-x^2} = \frac{(x-4)^2}{(4-x)(4+x)} = \frac{(x-4)^2}{-(x-4)(4+x)} = -\frac{x-4}{x+4} = \frac{4-x}{x+4}$$

в) $$rac{y^3+27}{y^2-3y+9} = \frac{(y+3)(y^2-3y+9)}{y^2-3y+9} = y+3$$

г) $$rac{20+10a+5a^2}{a^3-8} = \frac{5(a^2+2a+4)}{(a-2)(a^2+2a+4)} = \frac{5}{a-2}$$