№6. Секущая М№ пересекает прямые АВ и CD в точках О и R соответственно. Углы CRN и МОВ равны. Докажите, что прямые АВ и CD параллельны..

Разбираемся:

Дано: MN - секущая, пересекает прямые AB и CD в точках O и R соответственно, ∠CRN = ∠MOB.

Доказать: AB || CD.

Доказательство:

∠CRN и ∠MOB - соответственные углы при пересечении прямых AB и CD секущей MN.

По условию, ∠CRN = ∠MOB.

Если соответственные углы при пересечении двух прямых секущей равны, то прямые параллельны.

Следовательно, AB || CD.