№4. Решите систему уравнений методом сложения (4x – 5y = -83, 2x + 5y = 29.

Ответ: x = -9, y = 11

Решение:

Дана система уравнений: \[\begin{cases} 4x - 5y = -83, \\ 2x + 5y = 29. \end{cases}\] Сложим оба уравнения: \[(4x - 5y) + (2x + 5y) = -83 + 29\] \[6x = -54\] \[x = \frac{-54}{6}\] \[x = -9\] Теперь подставим найденное значение \(x\) во второе уравнение: \[2(-9) + 5y = 29\] \[-18 + 5y = 29\] \[5y = 29 + 18\] \[5y = 47\] \[y = \frac{47}{5}\] \[y = 11\] Таким образом, решение системы уравнений: \(x = -9\), \(y = 11\).

Ответ: x = -9, y = 11