№2 Решите систему уравнений методом подстановки (x² + x + y = 0 (2у = 4x - 8

Решаем систему уравнений методом подстановки:

\[\begin{cases} x^2 + x + y = 0 \\ 2y = 4x - 8 \end{cases}\]

Из второго уравнения выразим y:

\[y = \frac{4x - 8}{2} = 2x - 4\]

Подставим это выражение в первое уравнение:

\[x^2 + x + (2x - 4) = 0\]

\[x^2 + 3x - 4 = 0\]

Решим квадратное уравнение. Дискриминант:

\[D = 3^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-4) = 9 + 16 = 25\]

Корни уравнения:

\[x_1 = \frac{-3 + \sqrt{25}}{2} = \frac{-3 + 5}{2} = 1\]

\[x_2 = \frac{-3 - \sqrt{25}}{2} = \frac{-3 - 5}{2} = -4\]

Найдем соответствующие значения y:

Для x_1 = 1:

\[y_1 = 2 \cdot 1 - 4 = -2\]

Для x_2 = -4:

\[y_2 = 2 \cdot (-4) - 4 = -8 - 4 = -12\]

Ответ: (1; -2), (-4; -12)

Проверка за 10 секунд: Подставьте каждую пару значений (x, y) в оба исходных уравнения, чтобы убедиться в правильности решения.