№1. Решите неравенства: a) x-9 < 8x + 5; б) -(3x + 10) ≥ 2 − x; в) 2(3x + 7) -8(x + 3) ≤ 0; г) x/7 - 6 ≥ x; д) (x-2)/6 - x/3 ≤ 2.

Ответ: a) x > -2; б) x ≤ -6; в) x ≥ -5; г) x ≤ -7; д) x ≥ -8

№1. Решение неравенств:

а) x - 9 < 8x + 5

• Шаг 1: Перенесем все члены с x в одну сторону, а числа в другую:

x - 8x < 5 + 9

• Шаг 2: Упростим обе части:

-7x < 14

• Шаг 3: Разделим обе части на -7 (не забываем поменять знак неравенства, так как делим на отрицательное число):

x > -2

б) -(3x + 10) ≥ 2 - x

• Шаг 1: Раскроем скобки:

-3x - 10 ≥ 2 - x

• Шаг 2: Перенесем все члены с x в одну сторону, а числа в другую:

-3x + x ≥ 2 + 10

• Шаг 3: Упростим обе части:

-2x ≥ 12

• Шаг 4: Разделим обе части на -2 (не забываем поменять знак неравенства, так как делим на отрицательное число):

x ≤ -6

в) 2(3x + 7) - 8(x + 3) ≤ 0

• Шаг 1: Раскроем скобки:

6x + 14 - 8x - 24 ≤ 0

• Шаг 2: Упростим и перенесем числа в правую сторону:

-2x ≤ 10

• Шаг 3: Разделим обе части на -2 (не забываем поменять знак неравенства, так как делим на отрицательное число):

x ≥ -5

г) x/7 - 6 ≥ x

• Шаг 1: Умножим обе части на 7, чтобы избавиться от дроби:

x - 42 ≥ 7x

• Шаг 2: Перенесем все члены с x в одну сторону, а числа в другую:

x - 7x ≥ 42

• Шаг 3: Упростим обе части:

-6x ≥ 42

• Шаг 4: Разделим обе части на -6 (не забываем поменять знак неравенства, так как делим на отрицательное число):

x ≤ -7

д) (x - 2)/6 - x/3 ≤ 2

• Шаг 1: Умножим обе части на 6, чтобы избавиться от дробей:

(x - 2) - 2x ≤ 12

• Шаг 2: Раскроем скобки и упростим:

x - 2 - 2x ≤ 12

-x ≤ 14

• Шаг 3: Умножим обе части на -1 (не забываем поменять знак неравенства):

x ≥ -14

x ≥ -14

Ответ: a) x > -2; б) x ≤ -6; в) x ≥ -5; г) x ≤ -7; д) x ≥ -8

Цифровой атлет: Уровень интеллекта: +50

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена