№2. По графику проекции скорости определите: 1) начальную скорость тела; 2) время движения тела до остановки; 3) ускорение тела; 4) вид движения (разгоняется тело или тормозит); 5) запишите уравнение проекции скорости; 6) запишите уравнение координаты (начальную координату считайте равной нулю).

Начальная скорость тела:

Из графика видно, что в момент времени t = 0 с начальная скорость тела равна 15 м/с.

Время движения тела до остановки:

Тело останавливается, когда его скорость становится равной нулю. По графику видно, что это происходит в момент времени t = 6 с.

Ускорение тела:

Ускорение можно определить как изменение скорости, деленное на время, за которое это изменение произошло. В данном случае скорость изменяется от 15 м/с до 0 м/с за 6 секунд.

$$a = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{v - v_0}{t - t_0} = \frac{0 - 15}{6 - 0} = -2.5 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}$$

Ускорение равно -2.5 м/с².

Вид движения:

Так как скорость тела уменьшается со временем (график идет вниз), тело тормозит.

Уравнение проекции скорости:

Уравнение проекции скорости имеет вид: $$v(t) = v_0 + at$$.

Подставляя известные значения, получаем: $$v(t) = 15 - 2.5t$$.

Уравнение координаты:

Уравнение координаты при равноускоренном движении имеет вид: $$x(t) = x_0 + v_0t + \frac{1}{2}at^2$$.

Так как начальная координата равна нулю ($$x_0 = 0$$), уравнение принимает вид: $$x(t) = 15t - 1.25t^2$$.