№4 Найти острые углы треугольника АВС 8 см A 90 4 см C B

Решение №4

Ответ: ∠A ≈ 26.57°, ∠B ≈ 63.43°

В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C, известны катеты AC = 4 см и BC = 8 см. Найдем острые углы ∠A и ∠B.

Шаг 1: Найдем тангенс угла A.

\[ tg(A) = \frac{BC}{AC} = \frac{8}{4} = 2 \]

Шаг 2: Найдем угол A.

\[ A = arctg(2) \]

Используя калькулятор, получаем ∠A ≈ 63.43°.

Шаг 3: Найдем угол B.

Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°, следовательно, ∠B = 90° - ∠A = 90° - 63.43° = 26.57°.

Ответ: ∠A ≈ 63.43°, ∠B ≈ 26.57°