№5. Найти CE, ∠E.

В треугольнике PKP угол P равен 150°. Так как сумма углов треугольника равна 180°, то ∠PKC + ∠KPC = 180 - 150 = 30°. KC - высота, значит, треугольник PKC - прямоугольный. $$\sin(150°) = \frac{KC}{PK}$$ $$\frac{1}{2} = \frac{KC}{7}$$ $$KC = \frac{7}{2} = 3.5$$ В прямоугольном треугольнике KCE катет KC равен 9, а катет KC равен 3.5. $$\tan(E) = \frac{KC}{CE}$$ $$\tan(E) = \frac{3.5}{9} = \frac{7}{18}$$ $$E = arctan(\frac{7}{18})$$ $$CE = \sqrt{9^2 + 3.5^2} = \sqrt{81 + 12.25} = \sqrt{93.25} = \sqrt{\frac{373}{4}} = \frac{\sqrt{373}}{2}$$ Ответ: $$CE = \frac{\sqrt{373}}{2}$$, $$E = arctan(\frac{7}{18})$$