№4. Найти ∠B, ∠D.

В треугольнике ABD, BC является высотой и медианой. Следовательно, треугольник ABD - равнобедренный, и AB = BD = 7. Так как BC - медиана, то AC = CD = 3.5. Значит, AC = CD = BD/2 = AB/2. Следовательно, треугольник ABC - прямоугольный, и угол BAC = 30°. В равнобедренном треугольнике ABD углы при основании равны. ∠BAD = ∠BDA = 30° ∠B = 180° - ∠BAD - ∠BDA = 180° - 30° - 30° = 120° Ответ: ∠B = 120°, ∠D = 30°