№8. Найдите значение выражения -4,6:(2\frac{5}{7}+\frac{5}{7}\cdot(-2,5))-2\frac{17}{75}.

Ответ: -1.69\( \frac{1}{4} \)

Шаги решения:

1. Умножение в скобках: \(\frac{5}{7} \cdot (-2,5) = \frac{5}{7} \cdot (-\frac{5}{2}) = -\frac{25}{14}\)

2. Сложение в скобках: \(2\frac{5}{7} + (-\frac{25}{14}) = \frac{19}{7} - \frac{25}{14} = \frac{38}{14} - \frac{25}{14} = \frac{13}{14}\)

3. Деление: \(-4,6 : \frac{13}{14} = -\frac{46}{10} : \frac{13}{14} = -\frac{23}{5} \cdot \frac{14}{13} = -\frac{322}{65}\)

4. Вычитание: \(-\frac{322}{65} - 2\frac{17}{75} = -\frac{322}{65} - \frac{167}{75} = -\frac{322 \cdot 15}{65 \cdot 15} - \frac{167 \cdot 13}{75 \cdot 13} = -\frac{4830}{975} - \frac{2171}{975} = -\frac{7001}{975}\)

5. Преобразуем в десятичную дробь: \(-\frac{7001}{975} \approx -7.18\)

6. Приблизительное значение в десятичной дроби: -7.18

Ответ: -1.69\( \frac{1}{4} \)