№3. Найдите значение выражений: a) \(\frac{3}{10} + \frac{2}{15}\) b) \(\frac{2}{9} + \frac{1}{6}\) r) \(\frac{7}{9} \cdot \frac{1}{4}\) д) \(2\frac{1}{2} + 4\frac{5}{7}\) ж) \(1\frac{5}{6} - 1\frac{1}{6}\)

Ответ:

1. а) \(\frac{3}{10} + \frac{2}{15}\)
2. Приведем дроби к общему знаменателю 30:\[\frac{3}{10} = \frac{3 \cdot 3}{10 \cdot 3} = \frac{9}{30}\]\[\frac{2}{15} = \frac{2 \cdot 2}{15 \cdot 2} = \frac{4}{30}\]
3. Сложим дроби:\[\frac{9}{30} + \frac{4}{30} = \frac{13}{30}\]
4. б) \(\frac{2}{9} + \frac{1}{6}\)
5. Приведем дроби к общему знаменателю 18:\[\frac{2}{9} = \frac{2 \cdot 2}{9 \cdot 2} = \frac{4}{18}\]\[\frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 3}{6 \cdot 3} = \frac{3}{18}\]
6. Сложим дроби:\[\frac{4}{18} + \frac{3}{18} = \frac{7}{18}\]
7. г) \(\frac{7}{9} \cdot \frac{1}{4}\) \(\frac{7}{9} \cdot \frac{1}{4} = \frac{7 \cdot 1}{9 \cdot 4} = \frac{7}{36}\)
8. д) \(2\frac{1}{2} + 4\frac{5}{7}\) \(2\frac{1}{2} + 4\frac{5}{7} = \frac{5}{2} + \frac{33}{7}\)
9. Приведем к общему знаменателю 14: \[\frac{5}{2} = \frac{5 \cdot 7}{2 \cdot 7} = \frac{35}{14}\] \[\frac{33}{7} = \frac{33 \cdot 2}{7 \cdot 2} = \frac{66}{14}\]
10. Сложим дроби: \[\frac{35}{14} + \frac{66}{14} = \frac{101}{14} = 7\frac{3}{14}\]
11. ж) \(1\frac{5}{6} - 1\frac{1}{6}\) \(1\frac{5}{6} - 1\frac{1}{6} = \frac{11}{6} - \frac{7}{6} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}\)

Ответ:

1. а) \(\frac{13}{30}\)
2. б) \(\frac{7}{18}\)
3. г) \(\frac{7}{36}\)
4. д) \(7\frac{3}{14}\)
5. ж) \(\frac{2}{3}\)