№3. Найдите значение выражения \ \frac{\sqrt{21}\cdot\sqrt{14}}{\sqrt{6}}

Разбираемся:

\(\frac{\sqrt{21} \cdot \sqrt{14}}{\sqrt{6}} = \frac{\sqrt{21 \cdot 14}}{\sqrt{6}} = \sqrt{\frac{21 \cdot 14}{6}} = \sqrt{\frac{3 \cdot 7 \cdot 2 \cdot 7}{2 \cdot 3}} = \sqrt{7 \cdot 7} = 7\)

Ответ: 7

Проверка за 10 секунд: \(\sqrt{21 \cdot 14 / 6} = \sqrt{49} = 7\)

Доп. профит: База. Используйте свойства корней для упрощения выражений: \(\sqrt{a} \cdot \sqrt{b} = \sqrt{a \cdot b}\) и \(\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}} = \sqrt{\frac{a}{b}}\)