№4. Найдите 24, если 21=138°, <2=42°, <3=75°.

Краткое пояснение:

Рассмотрим треугольник, образованный углами ∠1, ∠2 и ∠3. Сумма углов треугольника равна 180°.

∠1 + ∠2 + ∠3 = 180°

138° + 42° + 75° = 255°

Сумма углов треугольника, образованного углами ∠1, ∠2 и ∠3, равна 255°, что невозможно. Вероятно, углы ∠1, ∠2 и ∠3 не принадлежат одному треугольнику.

Предположим, что ∠1 и ∠2 - смежные углы, и ∠3 и ∠4 - смежные углы.

Тогда ∠1 + ∠5 = 180°

∠5 = 180° - ∠1 = 180° - 138° = 42°

∠2 + ∠6 = 180°

∠6 = 180° - ∠2 = 180° - 42° = 138°

Теперь рассмотрим треугольник, образованный углами ∠3, ∠5 и ∠6.

∠3 + ∠5 + ∠6 = 180°

75° + 42° + 138° = 255°

Снова получаем, что сумма углов треугольника не равна 180°. Вероятно, условие задачи содержит ошибку.

Предположим, что углы ∠2, ∠3 и ∠4 являются углами одного треугольника.

Тогда ∠2 + ∠3 + ∠4 = 180°

42° + 75° + ∠4 = 180°

117° + ∠4 = 180°

∠4 = 180° - 117°

∠4 = 63°

Ответ: ∠4 = 63°

Проверка за 10 секунд: Угол ∠4 должен быть меньше 180 градусов, так как это внутренний угол треугольника.

Редфлаг: Всегда проверяй условие задачи на наличие ошибок и противоречий.