№8. Найдите ∠ACB.

∠AOB - центральный угол, опирающийся на дугу AB. ∠ACB - вписанный угол, опирающийся на ту же дугу AB. Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу. Так как радиус окружности OB = 4 см, а отрезок OA = 8 см, то треугольник AOB равнобедренный, а значит углы при основании равны, поэтому ∠OAB = 30°. Поэтому ∠AOB = 180°-30°-30° = 120°.

$$∠ACB = rac{1}{2}∠AOB$$ $$∠ACB = rac{1}{2}*120°$$ $$∠ACB = 60°$$

Ответ: ∠ACB = 60°