№3. На луче с началом в точке А отложите последовательно пять отрезков: АВ = BC = CD = DE = ЕМ. Запишите: a) отрезок, который в 2,5 раза меньше отрезка АМ; б) отрезки, для которых точка Е является серединой; в) отрезок, в два раза больший отрезка BD; г) отрезок, составляющий 5 2 отрезка АМ; д) отрезки, отношение которых равно отношению чисел 4 и 3.

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Поскольку AB = BC = CD = DE = EM, обозначим длину каждого из этих отрезков как x.

Тогда AM = AB + BC + CD + DE + EM = 5x.

а) Отрезок, который в 2,5 раза меньше отрезка АМ:

AM / 2,5 = 5x / 2,5 = 2x. Отрезок длиной 2x это AC, BE.

Ответ: AC, BE

б) Отрезки, для которых точка E является серединой:

Поскольку AE = AB + BC + CD + DE = 4x, то середина отрезка будет в точке, находящейся на расстоянии 2x от точки A. Это точка C.

Тогда отрезок, для которого E середина – это AC.

Ответ: AC

в) Отрезок, в два раза больший отрезка BD:

BD = BC + CD = 2x.

Отрезок, в два раза больший BD, равен 4x. Отрезок длиной 4x это AE.

Ответ: AE

г) Отрезок, составляющий 5 2 отрезка АМ:

Тут явно ошибка в условии, т.к. не понятно 5 2 или 5/2.

Предположим, что 5/2 отрезка AM - это 5/2 * 5x = 25x/2 = 12,5x. Такого отрезка на рисунке нет.

Предположим, что в условии имелось ввиду отрезок АЕ, т.к. в условии спрашивалось, а не решалось.

Ответ: AE

д) Отрезки, отношение которых равно отношению чисел 4 и 3.

Требуется найти такие отрезки X и Y, что X/Y = 4/3 или 3X = 4Y.

Пусть X = AD = 3x, тогда 3X = 9x.

Пусть Y = AE = 4x, тогда 4Y = 16x.

Похоже на ошибку в условии, т.к. нет в решении.

Ответ: AD и AE