№3. Для каждого угла построена биссектриса. Найдите углы отмеченные дугами

Рассмотрим задачу №3:

1) Биссектриса делит угол пополам. Угол, образованный биссектрисой, равен 80°. Обозначим неизвестный угол за x.

$$x = 80°: 2$$

$$x = 40°$$

2) Сумма углов в треугольнике равна 180°. Один угол равен 20°. Треугольник равнобедренный, углы при основании равны. Углы при основании равны 20°. Обозначим угол при вершине треугольника за x.

$$x + 20° + 20° = 180°$$

$$x + 40° = 180°$$

$$x = 180° - 40°$$

$$x = 140°$$

Биссектриса делит угол пополам. Обозначим неизвестный угол за y.

$$y = 140°: 2$$

$$y = 70°$$

3) Сумма углов в треугольнике равна 180°. Один угол равен 50°. Треугольник равнобедренный, углы при основании равны. Углы при основании равны 50°. Обозначим угол при вершине треугольника за x.

$$x + 50° + 50° = 180°$$

$$x + 100° = 180°$$

$$x = 180° - 100°$$

$$x = 80°$$

Биссектриса делит угол пополам. Обозначим неизвестный угол за y.

$$y = 80°: 2$$

$$y = 40°$$

Ответ: 1) 40°; 2) 70°; 3) 40°