№5. Дано: 21 + 2 = 180°, 23 на 35° меньше 24 (рис.4). Найти: 23, 24.

Рассмотрим рисунок 4. На нём изображены две пересекающиеся прямые и образующиеся при этом углы.

Решение:

1. ∠1 + ∠2 = 180°, значит ∠1 и ∠2 - смежные углы.
2. ∠3 на 35° меньше ∠4, следовательно, ∠3 = ∠4 - 35°.
3. ∠3 + ∠4 = 180° (смежные углы).
4. Подставим ∠3 = ∠4 - 35°: ∠4 - 35° + ∠4 = 180°.
5. 2∠4 = 215°, следовательно, ∠4 = 215°/2 = 107.5°.
6. ∠3 = ∠4 - 35° = 107.5° - 35° = 72.5°.

Ответ: ∠3 = 72.5°, ∠4 = 107.5°.