№.6 Чтобы накормить 4 лошадей и 12 коров, требуется 120 кг сена в день, а чтобы накормить 3 лошадей и 20 коров 167 кг сена. Найдите дневную норму сена для лошади и для коровы.

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Пусть x - норма сена для лошади, y - норма сена для коровы. Тогда:

$$\begin{cases} 4x + 12y = 120 \\ 3x + 20y = 167 \end{cases}$$

Разделим первое уравнение на 4:

$$\begin{cases} x + 3y = 30 \\ 3x + 20y = 167 \end{cases}$$

Выразим x из первого уравнения:

$$x = 30 - 3y$$

Подставим это во второе уравнение:

$$3(30 - 3y) + 20y = 167$$

$$90 - 9y + 20y = 167$$

$$11y = 77$$

$$y = 7$$

Теперь найдем x:

$$x = 30 - 3(7) = 30 - 21 = 9$$

Ответ: Дневная норма сена для лошади - 9 кг, для коровы - 7 кг.