№ 4 Задумано число. Если его уменьшить на разность чисел 37 и 29, то получится число, на 916 большее числа 55. Найди задуманное число.

Пусть задуманное число равно $$x$$. Тогда, согласно условию задачи, имеем уравнение:

$$x - \left(\frac{37}{19} - \frac{29}{19}\right) = \frac{916}{19} + \frac{55}{19}$$

$$x - \frac{37 - 29}{19} = \frac{916 + 55}{19}$$

$$x - \frac{8}{19} = \frac{971}{19}$$

$$x = \frac{971}{19} + \frac{8}{19}$$

$$x = \frac{971 + 8}{19}$$

$$x = \frac{979}{19}$$

$$x = 51\frac{10}{19}$$

Ответ: Задуманное число равно $$51\frac{10}{19}$$.