№ 6)* Докажи утверждение: «Разность нечетного и четного числа - число нечетное».

Доказательство:

Пусть $$a$$ - четное число, тогда его можно представить в виде $$a = 2k$$, где $$k$$ - целое число.

Пусть $$b$$ - нечетное число, тогда его можно представить в виде $$b = 2n + 1$$, где $$n$$ - целое число.

Рассмотрим разность $$b - a$$: $$b - a = (2n + 1) - 2k = 2n - 2k + 1 = 2(n - k) + 1$$.

Так как $$n$$ и $$k$$ - целые числа, то $$n - k$$ также является целым числом. Обозначим $$n - k = m$$, где $$m$$ - целое число.

Тогда $$b - a = 2m + 1$$, что является нечетным числом.

Следовательно, разность нечетного и четного числа - число нечетное.