Решение:

Умножим дробь на выражение в скобках:

$$\frac{a}{a^2-b^2} \cdot (ab-b^2)$$.

Разложим знаменатель первой дроби как разность квадратов:

$$a^2-b^2 = (a-b)(a+b)$$.

Вынесем b за скобки во втором множителе:

$$ab-b^2 = b(a-b)$$.

Теперь перепишем выражение с учетом разложений:

$$\frac{a}{(a-b)(a+b)} \cdot b(a-b)$$.

Сократим общий множитель (a-b):

$$\frac{a}{(a-b)(a+b)} \cdot b(a-b) = \frac{ab}{a+b}$$.

Ответ: $$\frac{ab}{a+b}$$