Решение:

Для начала разложим числитель первой дроби как разность квадратов:

$$9a^2 - b^2 = (3a - b)(3a + b)$$

Теперь запишем выражение с разложенным числителем:

$$\frac{(3a-b)(3a+b)}{3a^2} \cdot \frac{a}{9a-3b}$$

Вынесем общий множитель 3 из знаменателя второй дроби:

$$9a - 3b = 3(3a - b)$$

Подставим это в выражение:

$$\frac{(3a-b)(3a+b)}{3a^2} \cdot \frac{a}{3(3a-b)}$$

Теперь сократим общие множители:

$$\frac{(3a-b)(3a+b) \cdot a}{3a^2 \cdot 3(3a-b)} = \frac{(3a+b)}{3a \cdot 3} = \frac{3a+b}{9a}$$

Ответ: $$\frac{3a+b}{9a}$$