№4 (26). В прямоугольном треугольнике EFK (рисунок 2) KN – медиана, проведенная к типотенузе, ZE = 55°. Найти угол FKN

К сожалению, рисунок 2 отсутствует, но я могу предоставить решение задачи в общем виде, предполагая, что известны необходимые свойства прямоугольного треугольника и медианы, проведенной к гипотенузе.

1. В прямоугольном треугольнике медиана, проведенная к гипотенузе, равна половине гипотенузы.
2. Угол ∠EFK обозначен как ∠E, и его величина равна 55°.
3. Медиана KN делит гипотенузу EF пополам, следовательно, EN = NF.
4. Так как KN - медиана, проведенная к гипотенузе, то KN = EN = NF.
5. Треугольник KNF - равнобедренный, так как KN = NF.
6. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, то есть ∠FKN = ∠KFK.
7. Сумма углов в треугольнике равна 180°.
8. В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90°.
9. Если ∠E = 55°, то ∠F = 90° - 55° = 35°.
10. Так как ∠FKN = ∠KFK и ∠KFK = ∠F = 35°, то ∠FKN = 35°.

Ответ: ∠FKN = 35°