№3 (16). Существует ли треугольник со сторонами 8,5 см, 15,9 см и 7,3 см? Ответ обоснуйте

Для того чтобы определить, существует ли треугольник с заданными сторонами, необходимо проверить выполнение неравенства треугольника, которое гласит, что сумма длин любых двух сторон треугольника должна быть больше длины третьей стороны.

Проверим неравенство треугольника для заданных сторон:

1. $$8.5 + 15.9 > 7.3$$
2. $$8.5 + 7.3 > 15.9$$
3. $$15.9 + 7.3 > 8.5$$

Выполним вычисления:

1. $$24.4 > 7.3$$ - верно
2. $$15.8 > 15.9$$ - неверно
3. $$23.2 > 8.5$$ - верно

Так как одно из неравенств не выполняется, треугольник с такими сторонами не существует.

Ответ: Треугольник с такими сторонами не существует, так как не выполняется неравенство треугольника.