№6 (3 6). На рисунке 3 АВ = ВС, СЕ = DE. Найти ∠ВАС, если ∠CDE = 47°

К сожалению, рисунок 3 отсутствует, но я могу предоставить решение задачи в общем виде.

1. Рассмотрим треугольник ABC. AB = BC, следовательно, треугольник ABC равнобедренный.
2. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, то есть ∠BAC = ∠BCA.
3. Рассмотрим треугольник CDE. CE = DE, следовательно, треугольник CDE равнобедренный.
4. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, то есть ∠DCE = ∠CDE.
5. ∠CDE = 47°, следовательно, ∠DCE = 47°.
6. Сумма углов в треугольнике CDE равна 180°, то есть ∠CED = 180° - ∠DCE - ∠CDE = 180° - 47° - 47° = 86°.
7. ∠BCA и ∠DCE являются смежными углами, следовательно, ∠BCA + ∠DCE = 180°.
8. ∠BCA = 180° - ∠DCE = 180° - 47° = 133°.
9. Так как ∠BAC = ∠BCA, то ∠BAC = 133°.

Но так как сумма углов треугольника не может быть больше 180 градусов, нужно учесть, что углы ∠BCA и ∠DCE не являются смежными, а ∠BCA = ∠BAC, a ∠CDE = 47°.

Предположим, что ∠CDE - внешний угол. В таком случае ∠CED = 47, и он равен углу ∠BAC как соответственные углы при пересечении параллельных прямых AC и DE секущей AE.

Ответ: ∠ВАС = 47°