№ 7)* Построй прямоугольник ABCD, если: А (2, 3), В (8, 3), С (8, 7), D (2, 7). Проведи диагонали прямоугольника и найди координаты их точки пересечения.

Прямоугольник ABCD с вершинами A(2, 3), B(8, 3), C(8, 7), D(2, 7) имеет стороны параллельные осям координат.

Диагонали прямоугольника пересекаются в точке, являющейся серединой каждой из диагоналей.

Найдем координаты середины диагонали AC. Пусть точка пересечения диагоналей O(x, y).

Тогда, координата x точки O равна: $$x = \frac{x_A + x_C}{2} = \frac{2 + 8}{2} = \frac{10}{2} = 5$$

Координата y точки O равна: $$y = \frac{y_A + y_C}{2} = \frac{3 + 7}{2} = \frac{10}{2} = 5$$

Таким образом, координаты точки пересечения диагоналей O(5, 5).

Ответ: Координаты точки пересечения диагоналей прямоугольника ABCD - O(5, 5).