№ 3. По данным рисунка найдите AD, если АС = 24 см, BD = 10 см.

Ответ: AD = 26 см

1. Рассмотрим треугольник АCD. AD является гипотенузой.
2. Известно, что AC = 24 см.
3. Рассмотрим треугольник BCD. BD является катетом и равен 10 см. Так как BC = AC, то BC = 24 см.
4. Применим теорему Пифагора к треугольнику BCD: \(CD^2 + BD^2 = BC^2\)
5. Выразим CD: \(CD = \sqrt{BC^2 - BD^2} = \sqrt{24^2 - 10^2} = \sqrt{576 - 100} = \sqrt{476}\)
6. Теперь рассмотрим треугольник ACD. Применим теорему Пифагора: \(AD^2 = AC^2 + CD^2\)
7. Подставим известные значения: \(AD^2 = 24^2 + 10^2\)
8. Вычислим: \(AD^2 = 576 + 100 = 676\)
9. Найдем AD: \(AD = \sqrt{676} = 26\) см

Ответ: AD = 26 см