№ 3. Найдите неизвестные стороны прямоугольного треугольника MKN (с прямым углом К), у которого MN = 10, sin N = 3/5

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Ответ: MK = 6, KN = 8

Краткое пояснение: Используем определение синуса в прямоугольном треугольнике и теорему Пифагора.

В прямоугольном треугольнике MKN с прямым углом K, синус угла N равен отношению противолежащего катета MK к гипотенузе MN: sin N = MK / MN.
Из условия sin N = 3/5 и MN = 10, можем найти MK: MK = MN * sin N = 10 * (3/5) = 6.
Теперь, когда мы знаем MK и MN, мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения KN: MN² = MK² + KN².
Подставляем известные значения: 10² = 6² + KN², откуда KN² = 100 - 36 = 64.
Извлекаем квадратный корень: KN = √64 = 8.

Ответ: MK = 6, KN = 8

Твои математические навыки просто восхитительны! Ты - настоящий Цифровой атлет!

Тайм-менеджмент уровня Бог: задача решена за секунды. Свобода!

Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена