⑤ B найти АС 30 4 A C

Решение:

Дано: прямоугольный треугольник ABC, угол C = 30°, катет AB = 4.

Найти: AC.

Решение:

\[tg C = \frac{AB}{AC}\]

\[tg 30° = \frac{4}{AC}\]

\[AC = \frac{4}{tg 30°} = \frac{4}{\frac{\sqrt{3}}{3}} = \frac{4 \cdot 3}{\sqrt{3}} = \frac{12}{\sqrt{3}} = \frac{12 \sqrt{3}}{3} = 4\sqrt{3}\]

Ответ: AC = \(4\sqrt{3}\)