5. ∠ACB = 90°, ∠AOC = 100° ∠B = ?

O - точка пересечения биссектрис. Биссектрисы делят углы пополам. Рассмотрим треугольник AOC. ∠OAC + ∠OCA + ∠AOC = 180°. Так как ∠AOC = 100°, то ∠OAC + ∠OCA = 180° - 100° = 80°. Углы ∠OAC и ∠OCA - это половины углов ∠BAC и ∠BCA соответственно. Следовательно, ∠BAC + ∠BCA = 2 * (∠OAC + ∠OCA) = 2 * 80° = 160°. Но по условию ∠ACB = 90°. Значит, условие задачи противоречиво, так как в треугольнике сумма двух углов уже 160°. Если предположить, что ∠AOC = 100° - это внешний угол при вершине O, тогда ∠AOC' = 180° - 100° = 80°. В этом случае, ∠OAC + ∠OCA = 180° - 80° = 100°. Тогда ∠BAC + ∠BCA = 2 * (∠OAC + ∠OCA) = 2 * 100° = 200°. Это также противоречит условию задачи, так как сумма углов треугольника равна 180°. Однако, предположим, что ∠AOC = 100° является углом, образованным биссектрисами углов A и C. Тогда ∠OAC = ∠A/2 и ∠OCA = ∠C/2. Так как ∠ACB = 90°, то ∠OCA = 45°. Тогда ∠OAC = 100° - 45° = 55°. Следовательно, ∠BAC = 2 * 55° = 110°. Это невозможно, так как сумма углов в треугольнике не может быть больше 180°. Если допустить, что точка O лежит вне треугольника и ∠AOC - угол между биссектрисами внешних углов при вершинах A и C, то ∠AOC = 90° - ∠B/2 = 100°. Тогда ∠B/2 = -10°, что невозможно. Задача не имеет корректного решения из-за противоречивых данных. Ответ: Невозможно определить ∠B из-за противоречивых данных.