3) √9x² + 16x = 2x + 3;

3) $$\sqrt{9x^2 + 16x} = 2x + 3$$

ОДЗ: $$2x + 3 \ge 0$$, $$x \ge -1.5$$

Возведем обе части уравнения в квадрат:

$$9x^2 + 16x = (2x + 3)^2$$

$$9x^2 + 16x = 4x^2 + 12x + 9$$

$$5x^2 + 4x - 9 = 0$$

$$D = 4^2 - 4 \cdot 5 \cdot (-9) = 16 + 180 = 196$$

$$x_1 = \frac{-4 + \sqrt{196}}{2 \cdot 5} = \frac{-4 + 14}{10} = \frac{10}{10} = 1$$

$$x_2 = \frac{-4 - \sqrt{196}}{2 \cdot 5} = \frac{-4 - 14}{10} = \frac{-18}{10} = -1.8$$

Проверка:

$$x_1 = 1$$

$$\sqrt{9 \cdot 1^2 + 16 \cdot 1} = 2 \cdot 1 + 3$$

$$\sqrt{9 + 16} = 5$$

$$\sqrt{25} = 5$$

$$5 = 5$$

$$x_2 = -1.8$$

Не удовлетворяет ОДЗ.

Ответ: 1