•2. Решите неравенство, используя метод интервалов: (x + 8) (x – 5) (x + 10) < 0.

Решение:

Решим неравенство методом интервалов: $$(x + 8)(x - 5)(x + 10) < 0$$.

Корни: $$x = -10$$, $$x = -8$$, $$x = 5$$.

Расставим корни на числовой прямой и определим знаки на интервалах:

     +        -         +         -
<----(-10)----(-8)-----(5)---->

Неравенство выполняется на интервалах, где знак минус.

Решение неравенства: $$x < -10$$ или $$-8 < x < 5$$.

Ответ: $$x \in (-\infty; -10) \cup (-8; 5)$$.