• 3. Решите систему неравенств: a) [2x-3>0, 7x+4>0; 6) (3-2x<1, 1,6+x<2,9.

Ответ: a) x > 3/2; б) -2.3 < x < 1

Решение:

а) \[\begin{cases} 2x - 3 > 0 \\ 7x + 4 > 0 \end{cases}\]

Решаем первое неравенство:

\[2x > 3\]

\[x > \frac{3}{2}\]

Решаем второе неравенство:

\[7x > -4\]

\[x > -\frac{4}{7}\]

Так как оба неравенства должны выполняться одновременно, берем большее значение:

\[x > \frac{3}{2}\]

Ответ: x > 3/2

б) \[\begin{cases} 3 - 2x < 1 \\ 1.6 + x < 2.9 \end{cases}\]

Решаем первое неравенство:

\[-2x < -2\]

\[x > 1\]

Решаем второе неравенство:

\[x < 2.9 - 1.6\]

\[x < 1.3\]

Так как оба неравенства должны выполняться одновременно:

\[1 < x < 1.3\]

Ответ: 1 < x < 1.3

Ответ: a) x > 3/2; б) -2.3 < x < 1