• 1. Решите неравенство: a) x<5; 6) 1-3x<0; в) 5 (у-1,2)-4,6>3y+1.

Ответ: а) x < 5; б) x > 1/3; в) y > 8.8

Решение:

а) \[\frac{1}{2}x < 5\]

Умножаем обе части неравенства на 2:

\[x < 10\]

Ответ: x < 10

б) \[1 - 3x < 0\]

Переносим 1 в правую часть:

\[-3x < -1\]

Делим обе части на -3 (знак неравенства меняется):

\[x > \frac{1}{3}\]

Ответ: x > 1/3

в) \[5(y - 1.2) - 4.6 > 3y + 1\]

Раскрываем скобки:

\[5y - 6 - 4.6 > 3y + 1\]

\[5y - 10.6 > 3y + 1\]

Переносим слагаемые с y в левую часть, числа - в правую:

\[5y - 3y > 1 + 10.6\]

\[2y > 11.6\]

Делим обе части на 2:

\[y > \frac{11.6}{2}\]

\[y > 5.8\]

Ответ: y > 5.8

Ответ: а) x < 5; б) x > 1/3; в) y > 8.8