Контрольные задания > 6. Δια LA, LB, С Решите задачу по данным рисунка. B ZMAB-? 3α 2α 4α 7. MA ревшуурок с Решите задачу по данным рисунка.
Вопрос:

6. Δια LA, LB, С Решите задачу по данным рисунка. B ZMAB-? 3α 2α 4α 7. MA ревшуурок с Решите задачу по данным рисунка.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: ∠MAB = 90°\( - \frac{\alpha}{2} \)

Краткое пояснение: Сумма углов треугольника равна 180°, а внешний угол равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним.
  1. Сумма углов треугольника ABC равна 180°:\[2\alpha + 3\alpha + 4\alpha = 180^{\circ}\]\[9\alpha = 180^{\circ}\]\[\alpha = 20^{\circ}\]
  2. Внешний угол ∠MAB равен сумме углов ∠B и ∠C:\[\angle MAB = \angle B + \angle C\]\[\angle MAB = 3\alpha + 4\alpha = 7\alpha\]\[\angle MAB = 7 \cdot 20^{\circ} = 140^{\circ}\]
  3. Внешний угол ∠MAB и смежный с ним ∠BAC образуют развернутый угол, равный 180°:\[\angle MAB + \angle BAC = 180^{\circ}\]\[\angle BAC = 180^{\circ} - \angle MAB\]\[\angle BAC = 180^{\circ} - 140^{\circ} = 40^{\circ}\]
  4. Угол ∠MAB можно найти как:\[\angle MAB = 180^{\circ} - \frac{1}{2} \angle BAC\]\[\angle MAB = 180^{\circ} - \frac{1}{2} \cdot 40^{\circ}\]\[\angle MAB = 180^{\circ} - 20^{\circ}\]\[\angle MAB = 160^{\circ}\]
  5. Угол ∠MAB также можно выразить как:\[\angle MAB = 90^{\circ} - \frac{\alpha}{2}\]\[\angle MAB = 90^{\circ} - \frac{20^{\circ}}{2}\]\[\angle MAB = 90^{\circ} - 10^{\circ}\]\[\angle MAB = 80^{\circ}\]
  6. Следовательно, угол ∠MAB равен 90°\( - \frac{\alpha}{2} \).

Ответ: ∠MAB = 90°\( - \frac{\alpha}{2} \)

Цифровой атлет: Скилл прокачан до небес. Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс. Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена

ГДЗ по фото 📸

Похожие