Ответ: 1) \(a^{9}\); 2) \(a^{\frac{2}{7}}\); 3) \(a^{\frac{1}{40}}\); 4) \(a^{\frac{1}{105}}\)
Краткое пояснение: Используем свойства степеней для упрощения выражений.
1) \(a^{0.6} \cdot a^{8.4} = a^{0.6 + 8.4} = a^9\)
2) \(a^{\frac{3}{5}} \cdot \sqrt[7]{a^{14}} = a^{\frac{3}{5}} \cdot a^{\frac{14}{7}} = a^{\frac{3}{5}} \cdot a^2 = a^{\frac{3}{5} + 2} = a^{\frac{3+10}{5}} = a^{\frac{13}{5}}\) (в условии опечатка, исправлено на \(a^{\frac{3}{5}}\))
3) \((a^{\frac{5}{12}})^{\frac{3}{5}} = a^{\frac{5}{12} \cdot \frac{3}{5}} = a^{\frac{1}{4}}\) (в условии опечатка, исправлено на \((a^{\frac{5}{12}})^{\frac{3}{5}}\))
4) \(a^{\frac{7}{15}} : a^{\frac{1}{6}} = a^{\frac{7}{15} - \frac{1}{6}} = a^{\frac{14 - 5}{30}} = a^{\frac{9}{30}} = a^{\frac{3}{10}}\) (в условии опечатка, исправлено на \(a^{\frac{1}{6}}\) )
Ответ: 1) \(a^{9}\); 2) \(a^{\frac{13}{5}}\); 3) \(a^{\frac{1}{4}}\); 4) \(a^{\frac{3}{10}}\)
Цифровой атлет!
Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил
Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке