3.° Отрезок AK — биссектриса треугольника АВС, АВ = 12 см, ВК8 см, СК = 18 см. Найдите АС.

По свойству биссектрисы треугольника, биссектриса делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам. То есть:

$$ \frac{AB}{AC} = \frac{BK}{CK} $$

Известно, что AB = 12 см, BK = 8 см, CK = 18 см.

Тогда:

$$ \frac{12}{AC} = \frac{8}{18} $$ $$ AC = \frac{12 \cdot 18}{8} = \frac{3 \cdot 18}{2} = 3 \cdot 9 = 27 $$

Следовательно, AC = 27 см.

Ответ: 27 см