Если $$|b| = 6$$, то $$b$$ может быть либо 6, либо -6.
1. Если $$b = 6$$, то расстояние от точки $$b$$ до точки с координатой 1 равно $$|6 - 1| = |5| = 5$$.
2. Если $$b = -6$$, то расстояние от точки $$b$$ до точки с координатой 1 равно $$|-6 - 1| = |-7| = 7$$.
**Ответ:** Расстояние равно 5 или 7.