8. (9^{2+5x} = 1,8 \cdot 5^{2+5x})

Преобразуем уравнение, используя свойства степеней: \[9^{2+5x} = 1.8 \cdot 5^{2+5x}\] Разделим обе части на \(5^{2+5x}\): \[\frac{9^{2+5x}}{5^{2+5x}} = 1.8\] Используем свойство \((\frac{a}{b})^n = \frac{a^n}{b^n}\): \[(\frac{9}{5})^{2+5x} = 1.8\] Заметим, что \(1.8 = \frac{9}{5}\), поэтому уравнение можно переписать как: \[(\frac{9}{5})^{2+5x} = \frac{9}{5}^1\] Теперь, когда основания одинаковые, мы можем приравнять показатели: \[2+5x = 1\] Решаем уравнение относительно x: \[5x = 1 - 2\] \[5x = -1\] \[x = -\frac{1}{5}\] Ответ: x = -1/5