6. $$\left( \frac{2}{3} \right)^{-4} : \left( \frac{2}{3} \right)^{-2} = $$

Используем свойство деления степеней с одинаковым основанием: $$a^m : a^n = a^{m-n}$$. Тогда, $$\left( \frac{2}{3} \right)^{-4} : \left( \frac{2}{3} \right)^{-2} = \left( \frac{2}{3} \right)^{-4 - (-2)} = \left( \frac{2}{3} \right)^{-4 + 2} = \left( \frac{2}{3} \right)^{-2}$$. Вспомним, что $$a^{-n} = \frac{1}{a^n}$$. Значит, $$\left( \frac{2}{3} \right)^{-2} = \left( \frac{3}{2} \right)^{2} = \frac{3^2}{2^2} = \frac{9}{4} = 2.25$$. Ответ: 2.25