2) \frac{a^{2}}{3} \cdot (\frac{2}{a} + \frac{2}{a^{2}});

2) Упростим выражение: $$\frac{a^{2}}{3} \cdot (\frac{2}{a} + \frac{2}{a^{2}})$$.

Приведем дроби в скобках к общему знаменателю $$a^2$$:

$$\frac{2}{a} + \frac{2}{a^{2}} = \frac{2a}{a^{2}} + \frac{2}{a^{2}} = \frac{2a + 2}{a^{2}} = \frac{2(a + 1)}{a^{2}}$$.

Тогда выражение примет вид:

$$\frac{a^{2}}{3} \cdot \frac{2(a + 1)}{a^{2}} = \frac{a^{2} \cdot 2(a + 1)}{3 \cdot a^{2}} = \frac{2a^{2}(a + 1)}{3a^{2}} = \frac{2(a + 1)}{3}$$.

Ответ: $$\frac{2(a + 1)}{3}$$