189. $$\frac{(a^{2})^3}{a^8}$$, a = $$\frac{3}{4}$$.

Сначала упростим выражение, используя свойства степеней: при возведении степени в степень, показатели перемножаются, а при делении - вычитаются.

$$\frac{(a^{2})^3}{a^8} = \frac{a^{2 \cdot 3}}{a^8} = \frac{a^{6}}{a^8} = a^{6-8} = a^{-2}$$

Теперь подставим значение a = $$\frac{3}{4}$$ в упрощенное выражение:

$$a^{-2} = \left(\frac{3}{4}\right)^{-2} = \left(\frac{4}{3}\right)^{2} = \frac{4^2}{3^2} = \frac{16}{9}$$

Ответ: $$\frac{16}{9}$$