3) (\frac{1}{6})^{6-2x} = 36

Для решения этого уравнения, нам нужно привести обе части к одному основанию. Заметим, что $$36 = 6^2$$ и $$\frac{1}{6} = 6^{-1}$$. Тогда уравнение можно переписать как: $$(6^{-1})^{6-2x} = 6^2$$ Используем свойство степеней $$(a^b)^c = a^{bc}$$: $$6^{-(6-2x)} = 6^2$$ Теперь, когда основания равны, мы можем приравнять показатели: $$-(6-2x) = 2$$ Раскроем скобки и решим уравнение относительно x: $$-6 + 2x = 2$$ $$2x = 2 + 6$$ $$2x = 8$$ $$x = \frac{8}{2}$$ $$x = 4$$ Ответ: x = 4