490. 1) ($$\frac{5}{7}$$\cdot$$2$$\frac{1}{3}$$\cdot$$\frac{5}{6}$$-1):(1-$$\frac{7}{8}$$\cdot$$1$$\frac{3}{5}$$\cdot$$\frac{3}{14}$$)

1) ($$\frac{5}{7}$$\cdot$$2$$\frac{1}{3}$$\cdot$$\frac{5}{6}$$-1):(1-$$\frac{7}{8}$$\cdot$$1$$\frac{3}{5}$$\cdot$$\frac{3}{14}$$)

Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:

2$$\frac{1}{3}$$ = $$\frac{2\cdot3+1}{3}$$ = $$\frac{7}{3}$$

1$$\frac{3}{5}$$ = $$\frac{1\cdot5+3}{5}$$ = $$\frac{8}{5}$$

Тогда выражение примет вид:

($$\frac{5}{7}$$\cdot$$\frac{7}{3}$$\cdot$$\frac{5}{6}$$-1):(1-$$\frac{7}{8}$$\cdot$$\frac{8}{5}$$\cdot$$\frac{3}{14}$$)

Выполним умножение в первой скобке: $$\frac{5}{7}$$\cdot$$\frac{7}{3}$$\cdot$$\frac{5}{6}$$ = $$\frac{5\cdot7\cdot5}{7\cdot3\cdot6}$$ = $$\frac{5\cdot5}{3\cdot6}$$ = $$\frac{25}{18}$$

Выполним умножение во второй скобке: $$\frac{7}{8}$$\cdot$$\frac{8}{5}$$\cdot$$\frac{3}{14}$$ = $$\frac{7\cdot8\cdot3}{8\cdot5\cdot14}$$ = $$\frac{3}{5\cdot2}$$ = $$\frac{3}{10}$$

Тогда выражение примет вид:

($$\frac{25}{18}$$-1):(1-$$\frac{3}{10}$$)

$$\frac{25}{18}$$-1 = $$\frac{25}{18}$$-$$\frac{18}{18}$$ = $$\frac{7}{18}$$

1-$$\frac{3}{10}$$ = $$\frac{10}{10}$$-$$\frac{3}{10}$$ = $$\frac{7}{10}$$

Тогда выражение примет вид:

$$\frac{7}{18}$$:$$\frac{7}{10}$$ = $$\frac{7}{18}$$\cdot$$\frac{10}{7}$$ = $$\frac{7\cdot10}{18\cdot7}$$ = $$\frac{10}{18}$$ = $$\frac{5}{9}$$

Ответ: $$\frac{5}{9}$$