10) \(ABCD\) - ромб.

Так как \(ABCD\) - ромб, то диагонали в точке пересечения делятся пополам, и $$BO = \frac{1}{2}BD = \frac{1}{2} \cdot 8 = 4$$. Так как вектор \(\vec{a}\) совпадает со стороной BO, то $$|\vec{a}| = BO = 4$$.

Ответ: $$|\vec{a}| = 4$$.